Modélisation des machines électriques en vue du contrôle des efforts radiaux
Première édition
L'objectif de ce travail est d’établir un cadre théorique favorable à la détermination et au contrôle des efforts radiaux dans les moteurs électriques synchrones. Le besoin d’une modélisation susceptible d’être utilisée pour le contrôle en temps réels des efforts écarte naturellement les classiques méthodes numériques de calcul des champs. Aussi, notre volonté de représenter de façon la plus synthétique qui soit l’état magnétique de la machine nous conduit à proposer une modélisation qui intègre de façon intrinsèque un maximum d’informations concernant la machine comme le caractère localisé des courants dans les encoches et les nombreuses symétries liées au bobinage de la machine. Cette modélisation est basée sur une discrétisation du champ d’entrefer qui consiste à considérer le champ constant sous chaque dent statorique. Enfin, la représentation des champs magnétiques rotorique et statorique dans un espace vectoriel approprié permet de conserver et même de généraliser l’approche classique de la commande vectorielle pour le contrôle du couple. La modélisation proposée permet de fournir une expression synthétique et originale du couple pour des machines fortement non sinusoïdales et également d’exprimer dans l’espace des courants les contraintes liées au contrôle des efforts radiaux. Les applications les plus prometteuses de ce travail sont liées à la commande des machines polyphasées en mode dégradé lorsqu’il s’agit de contrôler le couple et éventuellement les efforts radiaux en présence de défauts. On montre ainsi à titre d’exemple comment la modélisation proposée permet de résoudre de manière simple le problème du maintien d’un couple constant dans une machine triphasée en cas de perte d’une phase.
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Spécifications
- Éditeur
- Presses universitaires de Louvain
- Partie du titre
-
Numéro 88
- Auteur
- Marc Bekemans,
- Collection
- Thèses de l'École polytechnique de Louvain
- Langue
- français
- Catégorie (éditeur)
- Sciences appliquées > Electricité
- BISAC Subject Heading
- TEC000000 TECHNOLOGY & ENGINEERING
- Code publique Onix
- 06 Professionnel et académique
- CLIL (Version 2013-2019 )
- 3069 TECHNIQUES ET SCIENCES APPLIQUEES
- Date de première publication du titre
- 01 janvier 2006
- Subject Scheme Identifier Code
- Classification thématique Thema: Technologie, ingénierie et agriculture, procédés industriels
- Type d'ouvrage
- Thèse
- Langue originale
- anglais
Livre broché
- Date de publication
- 01 janvier 2006
- ISBN-13
- 978-2-87463-021-7
- Ampleur
- Nombre de pages de contenu principal : 178
- Code interne
- 73238
- Format
- 16 x 24 x 1 cm
- Poids
- 297 grammes
- Prix
- 24,20 €
- ONIX XML
- Version 2.1, Version 3
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Sommaire
Chapitre 1 Introduction............................................................................... 1
1.1. Contexte du travail .............................................................................. 1
1.2. Calcul des efforts radiaux dans les machines : état de l'art. ................ 4
1.3. Objectif du travail................................................................................ 5
1.4. Contributions scientifiques .................................................................. 6
1.5. Organisation du document................................................................... 7
Chapitre 2 Analyse mécanique.................................................................. 11
2.1. Introduction ....................................................................................... 11
2.2. Description des organes d’une machine tournante ............................ 12
2.2.1. Les liaisons ................................................................................. 14
2.2.2. Le rotor ....................................................................................... 18
2.2.3. Le stator ...................................................................................... 20
2.3. Dynamique du rotor.......................................................................... 20
2.3.1. Hypothèses ................................................................................. 20
2.3.2. Caractérisation dynamique d’un rotor rigide.............................. 21
2.3.3. Exemples de réponses libres....................................................... 27
2.4. Analyse vibratoire du stator............................................................... 29
2.4.1. Introduction ................................................................................ 29
2.4.2. Vibration d’un stator cylindrique ............................................... 34
2.5. Décomposition modale et réponse forcée.......................................... 38
2.6. Synthèse du comportement mécanique du stator............................... 39
2.7. Conclusion......................................................................................... 40
Chapitre 3 Analyse des efforts magnétiques ............................................ 41
3.1. Introduction ....................................................................................... 41
3.2. Origine des forces.............................................................................. 41
3.2.1. Expression de l’énergie magnétique........................................... 42
3.2.2. Forme locale de l’énergie magnétique........................................ 43
3.2.3. Tenseur de Maxwell .................................................................. 45
3.2.4. Définition.................................................................................... 45
3.2.5. Interprétation .............................................................................. 47
3.3. Champ d’entrefer des moteurs: solution analytique .......................... 50
3.3.1. Objectifs ..................................................................................... 50
3.3.2. Rappels de magnétostatique ....................................................... 50
3.3.3. Calcul analytique du champ dans l’entrefer ............................... 54
3.4. Analyse des efforts : .......................................................................... 59
3.4.1. Calcul du champ des contraintes ................................................ 59
3.5. Nature des couplages magnétiques.................................................... 62
3.5.1. Exemple pour un cas simple....................................................... 62
3.5.2. Conséquence sur le couplage rotor/stator ................................... 64
3.6. Conclusion......................................................................................... 64
Chapitre 4 Bobinage des machines tournantes........................................ 67
4.1. Force magnéto-motrice produite par les bobinages........................... 67
4.1.1. Introduction ................................................................................ 67
4.1.2. Induction magnétique produite par une spire ............................. 67
4.1.3. Induction magnétique produite par un groupe de spires............. 69
4.1.4. Induction magnétique statorique produite par une alimentation triphasée......... 73
4.2. Réduction des harmoniques d’espace................................................ 79
4.2.1. Pas raccourci............................................................................... 79
4.2.2. Bobinages vrillés ........................................................................ 80
4.3. Influence d’une composante homopolaire......................................... 82
4.3.1. Effets produits par le courant homopolaire ................................ 82
4.3.2. Machines de longueurs finies ..................................................... 85
4.4. Conclusion......................................................................................... 87
Chapitre 5 Modélisation discrète du champ d’entrefer .......................... 89
5.1. Introduction ....................................................................................... 89
5.1.1. Complexité et informations ........................................................ 89
5.1.2. Limitations du modèle classique ................................................ 91
5.1.3. Introduction au modèle discret et aux espaces de configuration 93
5.1.4. Représentation vectorielle des signaux....................................... 94
5.1.5. Complément sur la notion de fonctions discrètes ....................... 99
5.2. Modélisation discrète du champ statorique ....................................... 99
5.2.1. Définition vectorielle du champ ................................................. 99
5.2.2. Trajectoire de Ni dans l’espace R,S,T ...................................... 103
5.3. Champ statorique réalisable............................................................. 106
5.3.1. Décomposition en valeurs singulières. ..................................... 108
5.3.2. Décomposition de la matrice N................................................ 110
5.4. Calcul de l’inductance statorique .................................................... 113
5.5. Transformée de Fourier des vecteurs de base.................................. 115
5.6. Conclusion....................................................................................... 117
Chapitre 6 Interaction rotor / stator....................................................... 119
6.1. Expression du couple....................................................................... 119
6.1.1. Remarque sur le flux de fuite rotorique.................................... 121
6.1.2. Expression du couple dans l’espace du stator........................... 124
6.2. Calcul du courant assurant un couple donné ................................... 127
6.3. Applications..................................................................................... 130
6.3.1. Espace propre d’une machine alimentée par 2 phases sur 3..... 133
6.4. Conclusion....................................................................................... 135
Chapitre 7 Contrôle des efforts radiaux................................................. 137
7.1. Synthèse préliminaire ...................................................................... 137
7.2. Efforts radiaux et réponse modale ................................................... 137
7.2.1. Décomposition modale de la distribution des efforts ............... 137
7.2.2. Relation entre les courants et les efforts ................................... 140
7.3. Machines susceptibles de produire des efforts radiaux ................... 142
7.3.1. Condition nécessaire pour produire des efforts radiaux contrôlables......... 142
7.3.2. Machines à bobinages décentrés............................................... 142
7.4. Contrôle des efforts à couple constant : exemple ............................ 144
7.5. Structure de la commande ............................................................... 149
7.6. Conclusion....................................................................................... 150
Chapitre 8 Conclusions et perspectives .................................................. 151
8.1. Conclusions ..................................................................................... 151
8.2. Travaux futurs et perspectives......................................................... 153
BIBLIOGRAPHIE ........................................................................... 156