Électromécanique

Sommaire

Avant-propos 13
1 Les différents modes de conversion électromécaniques 15
1.1 Définition d'un convertisseur électromécanique     . 15
1.2 Classification d'après le principe mis en œuvre     . 15
1.2.1 Convertisseurs électromagnétiques       15
1.2.2 Convertisseurs électrostatiques        17
1.2.3 Convertisseurs piézoélectriques et magnétostrictifs  . 17
1.3 Classification d'après la fonction assurée       . 18
1.3.1 Convertisseurs d'énergie (générateurs et moteurs)   18
1.3.2 Actionneurs et capteurs          19
1.4 Justification de la prépondérance des convertisseurs électromagn
étiques                20
2 Théorie générale des convertisseurs électromagnétiques 21
2.1 Structure d'un convertisseur électromagnétique     . 21
2.2 Hypothèses de base             . 23
2.2.1 Hypothèses au niveau électrique       . 24
2.2.2 Hypothèses au niveau mécanique       . 25
2.3 Équations électriques             26
2.3.1 Loi de Faraday            . 26
2.3.2 Expression des flux en fonction des courants    . 26
2.3.3 Inductances propres et mutuelles des enroulements.
Forces électromotrices dues au mouvement    . 27
2.4 Énergie et co-énergie magnétiques en l'absence d'aimants permanents
               . 28
2.4.1 Énergie magnétique           28
2.4.2 Co-énergie magnétique          . 30
2.4.3 Cas où les relations liant les flux aux courants sont linéaires 32
2.5 Couple électromagnétique en l'absence d'aimants permanents . 33
2.5.1 Bilan des couples s'exerçant sur le rotor     . 33
2.5.2 Expression du couple électromagnétique déduite d'un bilan
d'énergie             33
2.6 Cas des convertisseurs comportant des aimants permanents  35
2.6.1 Liaisons flux-courants          . 35
2.6.2 Énergie magnétique stockée. Co-énergie magnétique  37
2.6.3 Couple électromagnétique         . 38
2.7 Classification des convertisseurs électromagnétiques    . 39
2.7.1 Classification en fonction des liaisons des enroulements
entre eux et au monde extérieur       . 39
2.7.2 Classification en fonction de l'origine du couple électromagn
étique             . 39
2.8 Conséquences du passage par une forme intermédiaire d'énergie 41
2.8.1 Contraintes à respecter pour pouvoir fonctionner à puissances
électrique et mécanique constantes     41
2.8.2 Exemple simple            . 42
2.9 Principaux types de convertisseurs à étudier      . 44
2.9.1 Moteurs et générateurs          . 44
2.9.2 Autres convertisseurs           45
3 Structure des convertisseurs triphasés à courants alternatifs à
champ tournant 46
3.1 Structure mécanique et magnétique d'un convertisseur à entrefer
constant                . 46
3.2 Constitution des enroulements          48
3.3 Hypothèses simpli catrices pour le calcul des relations  ux-courant 51
3.4 Calcul du champ d'entrefer           52
3.5 Calcul des coe cients d'inductance         56
3.6 Application aux systèmes triphasés d'enroulements    58
3.6.1 Calcul des champs d'entrefer 58
3.6.2 Inductances propres et mutuelles des enroulements   61
3.7 Exécutions spéciales du rotor           64
3.7.1 Rotor pour moteurs asynchrone        64
3.7.2 Rotors pour moteur synchrone        65
4 Principe de fonctionnement des convertisseurs triphasés à
champ tournant 71
4.1 Convertisseur servant de base à l'étude        71
4.1.1 Structure mécanique et électrique        71
4.1.2 Coefficients d'inductances propres et mutuelles des enroulements 72
4.2 Équations du convertisseur           73
4.3 Effets de l'alimentation par des courants sinusoïdaux    75
4.3.1 Forme des courants 75
4.3.2 Énergie magnétique stockée.
Couple électromagnétique 76
4.3.3 Obtention d'un couple constant à vitesse de rotation
constante du rotor  77
4.3.4 Tensions aux bornes des enroulements statoriques et
rotoriques pour un fonctionnement à vitesse et couple
constants              78
4.3.5 Les différents modes de fonctionnement possibles   80
4.4 Passage à une écriture phasorielle des équations en régime permanent
               . 82
4.5 Schéma étoile équivalent déduit des équations phasorielles  . 84
4.6 Marche en machine synchrone et en machine asynchrone   88
4.6.1 Marche en machine synchrone        . 88
4.6.2 Marche en machine asynchrone        91
4.6.3 Choix du sens de rotation des machines synchrones et
asynchrones             . 93
5 Fonctionnement en machine asynchrone des convertisseurs triphas
és à champ tournant 95
5.1 Rappel sur les dispositions constructives particulières des machines
asynchrones             . 95
5.2 Conditions d'utilisation            96
5.3 Hypothèse simplificatrice           . 97
5.4 Équations en régime permanent          97
5.5 Schéma équivalent. Diagramme vectoriel       . 99
5.6 Caractéristique couple-vitesse en régime permanent    . 103
5.7 Fonctionnement normal. Stabilité du point de fonctionnement . 106
5.8 Prise en compte du caractère non idéal des matériaux magnétiques107
5.9 Puissances. Rendement. Zone utile de fonctionnement   . 108
5.10 Démarrage direct à partir du réseau        . 110
5.11 Amélioration du démarrage direct à partir du réseau    111
5.11.1 Adaptation de la caractéristique couple-vitesse   . 111
5.11.2 Réduction du courant absorbé        113
5.12 Machine asynchrone à double alimentation (MADA)    113
6 Fonctionnement en machine synchrone des convertisseurs à
champ tournant 119
6.1 Dispositions constructives des machines synchrones utilisées en
alternateur               119
6.2 Conditions d'utilisation           . 120
6.2.1 Nature des systèmes raccordés aux accès     . 120
6.2.2 Hypothèse simpli catrice         . 121
6.3 La machine synchrone à pôles lisses sur le réseau     122
6.3.1 Équations en régime permanent        122
6.3.2 Schéma équivalent à réactance synchrone.
Diagramme vectoriel           123
6.3.3 Détermination du point de fonctionnement    . 125
6.3.4 Réglage du point de fonctionnement      . 128
6.3.5 Stabilité du fonctionnement. Zone utile de fonctionnement130
6.3.6 Note sur les régulateurs associés à la machine fonctionnant
en alternateur sur le réseau       . 132
6.3.7 Notes sur les régulateurs associés à la marche en moteur
et en alternateur isolé          . 134
6.3.8 Démarrage et synchronisation d'une machine synchrone
sur le réseau             135
6.3.9 Modèle de Potier - Prise en compte de la saturation  136
6.4 La machine synchrone à pôles saillants sur le réseau    144
6.4.1 Équations. Diagramme vectoriel       . 145
6.4.2 Détermination du courants if correspondant à un point
de fonctionnement donné (méthode de Blondel)   . 148
7 Les machines à courant continu à collecteur ou à commutation
électronique 150
7.1 Machines à courant continu à collecteur       . 150
7.1.1 Machine servant de base à l'étude       150
7.1.2 Inductances propres et mutuelles des enroulements  . 154
7.1.3 Équations sur un intervalle de commutation en régime
permanent             . 159
7.1.4 Équations en régime transitoire        161
7.1.5 Note sur les moyens d'assurer une commutation linéaire 162
7.1.6 Moteur à excitation séparée         163
7.1.7 Moteur à excitation par aimants permanents    167
7.1.8 Moteur à excitation série         . 168
7.1.9 Note sur le moteur universel         170
7.2 Machine à courant continu sans balais (brushless DC motor) . 171
7.2.1 Machine servant de base à l'étude       172
7.2.2 Marche en moteur en régime permanent : marche à basse
vitesse               174
7.2.3 Marche en moteur en régime permanent : marche à
grande vitesse             178
7.2.4 Conditions d'emploi           181
7.3 Moteur synchrone autopiloté          . 182
7.3.1 Modèle de la machine          . 183
7.3.2 Hypothèses simpli catrices. Schéma équivalent pour
l'étude du fonctionnement en régime permanent   186
7.3.3 Fonctionnement du commutateur       . 189
7.3.4 Réglage du point de fonctionnement      . 189
7.3.5 Démarrage. Fonctionnement à très basse vitesse   . 190
8 Fonctionnement en actionneur des machines à courant continu193
8.1 Equations des machines à courant continu à aimants permanents 193
8.2 Structure d'un système d'actionnement par machine à courant
continu                . 194
8.3 Schéma-bloc pour la régulation du couple par le courant d'induit 196
8.4 Modalités d'implantation du régulateur de courant    . 197
8.4.1 Implantation analogique          198
8.4.2 Implantation numérique          201
8.5 Variante en faible puissance           203
8.6 Commande sans boucle de courant         204
8.7 Commande en vitesse d'un petit moteur à aimants permanents 205
8.7.1 Système étudié            . 205
8.7.2 Commande en vitesse par boucles imbriquées de courant
et de vitesse             . 206
8.7.3 Régulation de vitesse sans boucle de courant    211
8.8 Note sur le réglage en position de l'organe actionné    . 213
9 La machine synchrone à aimants permanents en actionneur 216
9.1 Dispositions constructives propres aux actionneurs synchrones . 217
9.2 Équations de base des machines synchrones à aimants permanents218
9.3 Modèle pour la commande. Équations de Park     . 221
9.3.1 Transformation de Concordia        . 221
9.3.2 Transformation de Park. Equations dans le repère de Park225
9.4 Schéma-bloc de la machine synchrone déduit des équations de
Park                 . 228
9.5 Commande vectorielle dans le repère de Park      229
9.5.1 Détermination des valeurs de référence de id et iq en fonction
du couple souhaité          229
9.5.2 Schéma-bloc pour la régulation des courants id et iq via
les tensions appliquées aux enroulements     . 232
9.6 Note sur les modalités d'implantation        233
9.7 Commandes dans le repère du stator        . 239
9.8 Note sur l'emploi de machines à rotor bobiné      244
9.9 Note sur l'emploi de machines synchrones à réluctance variable 246
9.10 Exemple d'application            . 247
9.10.1 Système étudié            . 247
9.10.2 Régulation du couple par les courants id et iq    248
9.10.3 Régulation du couple dans le repère abc     . 251
Annexes : 9.A et 9.B              . 255
10 La machine asynchrone en actionneur 261
10.1 Choix du type de machine           . 261
10.2 Equations de base d'une machine asynchrone à simple cage  262
10.3 Transformation de Concordia. Équations dans le repère 
 
  263
10.4 Équations dans le repère du flux rotorique       268
10.4.1 Transformations de Park. Equations dq     . 268
10.4.2 Choix des variables d'état. Choix de l'angle  s   . 270
10.4.3 Alignement du repère dq sur le flux rotorique    273
10.5 Commande vectorielle de la machine asynchrone     274
10.5.1 Principe              . 274
10.5.2 Schémas-blocs pour la régulation des courants id et iq via
les tensions appliquées aux enroulements statoriques  277
10.5.3 Note sur les modalités d'implantation de la commande . 280
10.6 Commandes à U=f imposé           . 281
10.7 Commande directe du couple          . 282
10.7.1 Principe              . 282
10.7.2 Estimation du flux et du couple        287
10.7.3 Schéma bloc de la commande        . 287
10.8 Exemple de mise en oeuvre des commandes      . 288
10.8.1 Système étudié            . 288
10.8.2 Commande vectorielle          . 288
10.8.3 Commande à U=f imposé         . 297
10.8.4 Commande directe du couple        . 299
11 Autres convertisseurs à couplage magnétique 301
11.1 Machines synchrones à aimants permanents et bobinages à pas
dentaire                . 301
11.1.1 Machine servant de base à l'étude       302
11.1.2 Equations des machines 6-4 et 6-8       309
11.1.3 Machines triphasées à nombre de dents et d'encoches sup
érieur à 6             . 310
11.1.4 Domaines d'application          312
11.2 Machines à réluctance variable double saillance (MRVDS)  . 314
11.2.1 Machine servant de base à l'étude       314
11.2.2 Relations flux-courants et couple-courants     315
11.2.3 Alimentation des enroulements        319
11.2.4 Pilotage du moteur           . 319
11.3 Moteurs pas à pas             . 321
11.3.1 Utilisation de la MRVDS 6-4 en machine pas à pas  . 323
11.3.2 Machine vernier            326
11.3.3 Machines pas à pas à fermeture axiale du  ux    327
11.3.4 Principales données techniques relatives à l'emploi des
moteurs pas à pas           . 328
11.3.5 Autres types de moteur pas à pas       . 330
12 Notes sur les autres types de convertisseurs 332
12.1 Convertisseurs électrostatiques          332
12.1.1 Structure de la machine étudiée        332
12.1.2 Équations électriques           333
12.1.3 Énergie électrostatique stockée        336
12.1.4 Couple d'origine électrostatique. Marche en pas à pas . 337
12.1.5 Autres structures            339
12.1.6 Domaines d'applications          340
12.2 Convertisseurs piézoélectriques          340
12.2.1 Les céramiques PZT           340
TABLE DES MATIÈRES 11
12.2.2 Equations de base du comportement d'une céramique PZT340
12.2.3 Actionneurs piézoélectriques linéaires      . 342
12.2.4 Actionneur rotatif à ondes progressives      346
A Limites d'utilisation des convertisseurs électromagnétiques 351
A.1 Valeurs nominales             . 353
A.1.1 Définition              353
A.1.2 Exemples              354
A.2 Valeurs maximales admissibles en régime transitoire    355
A.3 Déclassement pour conditions spéciales d'utilisation    355
B Notes sur l'emploi en capteurs des convertisseurs électromagn
étiques 357
B.1 Capteurs de vitesse             . 357
B.2 Capteurs de position             359
Liste des principaux symboles 363
Index 366