Methods for Solving Regularized Inverse Problems: From Non-Euclidean Fidelities to Computational Imaging Applications
Première édition
L'objectif de ce livre est d’observer le fonctionnement de la justice dans l’arrondissement judiciaire de Mons durant les deux guerres mondiales, face aux douloureuses réalités des collaborations et des résistances avec l’occupant allemand. Lire la suite
L'objectif de ce livre est d’observer le fonctionnement de la justice dans l’arrondissement judiciaire de Mons durant les deux guerres mondiales, face aux douloureuses réalités des collaborations et des résistances avec l’occupant allemand. Les conséquences de ces deux occupations se font sentir dès
le mois d’août 1914 et jusqu’aux dernières suites pénales de l’épuration de la Seconde Guerre mondiale (1961). Au fil de six contributions – deux sur la première guerre, quatre sur la seconde –, occupations et libérations sont abordées comme des réalités vécues au quotidien par des gens ordinaires. Les tensions de la première occupation sont éclairées par les confrontations entre polices
allemandes et espions ou résistants et les poursuites des « inciviques » par des juges en uniforme après l’armistice. À la fin de la seconde occupation, les homicides de vengeance, la prise en charge des collaborateurs juvéniles, l’épuration des sympathisants de l’Ordre Nouveau et le procès de la « bande Chéron », un groupe de rexistes passés à la violence sanglante, dessinent une société clivée
sur le plan économique, social, politique et culturel et soumise à une occupation plus dramatique que la première. Dans une atmosphère de quasi « guerre civile », la justice, qu’elle soit civile ou militaire, est investie d’une mission de rétablissement de l’ordre social et de pacification des comportements.
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Spécifications
- Éditeur
- Presses universitaires de Louvain
- Auteur
- Kévin Degraux,
- Collection
- Thèses de l'École polytechnique de Louvain | n° 618
- Langue
- anglais
- Catégorie (éditeur)
- Sciences appliquées > Ingénierie mathématique
- Catégorie (éditeur)
- Sciences appliquées
- BISAC Subject Heading
- TEC000000 TECHNOLOGY & ENGINEERING > TEC009000 TECHNOLOGY & ENGINEERING / Engineering (General)
- Code publique Onix
- 06 Professionnel et académique
- CLIL (Version 2013-2019 )
- 3069 TECHNIQUES ET SCIENCES APPLIQUEES
- Date de première publication du titre
- 11 avril 2016
- Type d'ouvrage
- Thèse
- Avec
- Bibliographie, Lexique, Lexique
Livre broché
- Date de publication
- 01 mai 2011
- ISBN-13
- 978-2-87463-252-5
- Ampleur
- Nombre de pages de contenu principal : 270
- Dépôt Légal
- D/2010/9964/51 Louvain-la-Neuve, Belgique
- Code interne
- 84439
- Format
- 16 x 24 x 1,5 cm
- Poids
- 439 grammes
- Prix
- 22,00 €
- ONIX XML
- Version 2.1, Version 3
- Date de publication
- 01 mai 2011
- ISBN-13
- 978-2-87463-769-8
- Ampleur
- Nombre de pages de contenu principal : 270
- Dépôt Légal
- D/2010/9964/51 Louvain-la-Neuve, Belgique
- Code interne
- 84439PDF
- Prix
- 15,00 €
- ONIX XML
- Version 2.1, Version 3
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Sommaire
Nomenclature xxi
1 Introduction 1
1.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Outline and contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Preliminaries 7
2.1 Regularized inverse problems . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Forward model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Low complexity priors . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.3 Sensing model and embedding . . . . . . . . . . . 25
2.2 Recovery methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 General optimization formulation . . . . . . . . . 33
2.2.2 Non-convex recovery methods . . . . . . . . . . . 35
2.2.3 Convex recovery methods . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.4 Algorithms for convex optimization . . . . . . . . 46
2.2.5 Dictionary Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Sparse Support Recovery with Convex Fidelity Constraint 57
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.1 Sparse regularization with convex fidelity constraint 58
3.1.2 Dual Certificates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.3 Main result for sparse support recovery . . . . . . 62
3.1.4 Relation to PriorWorks . . . . . . . . . . . . . . . 64
x Table of contents
3.2 Preliminaries and main result . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 Noiseless support stability . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.2 Model subspace and restricted injectivity conditions 66
3.2.3 Formal statement of the main result . . . . . . . . 71
3.3 Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.1 Proofs of the lemmas and subdifferential decomposability
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.2 Proof of Theorem 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4 Numerical experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4 Online Convolutional Dictionary Learning for
Multimodal Imaging 95
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.1.1 Main Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.2 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 Proposed Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.1 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2 Online Convolutional Dictionary Learning
Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.3 Dictionary update . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.4 Implementation details . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3 Experimental Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5 Multispectral Compressive Imaging Strategies using
Fabry-Pérot Filtered Sensors 119
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.1.1 Main Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.2 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.2 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.1 Fabry-Pérot Filtered Sensors . . . . . . . . . . . . 125
5.2.2 Forward model and analysis prior . . . . . . . . . 127
Table of contents xi
5.2.3 Recovery Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.3 Multispectral Compressive Imaging by Generalized Inpainting
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.1 Image Formation Model . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.3.3 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.4 Multispectral Compressive Imaging by Out-of-Focus
Random Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.4.1 Image Formation Model . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.4.2 Non-idealities and practical considerations . . . . 145
5.4.3 Sensing matrix implementation . . . . . . . . . . . 151
5.4.4 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.5 Final Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6 Conclusions 163
6.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.2 Perspectives and open questions . . . . . . . . . . . . . . 166
References 173
Appendix A Elements of Convex Optimization 195