Modélisation des systèmes électroniques de puissance à commande MLI
Première édition
De nombreux systèmes utilisent des convertisseurs électroniques de puissance fonctionnant en modulation de largeur d’impulsions (MLI) comme organe de réglage ou de commande. On peut en particulier citer les entraînements à vitesse variable, les alimentations à découpage ou les filtres actifs. L’objectif du travail est de contribuer à l’étude en temps discret du fonctionnement de ces systèmes lorsqu’ils sont munis d’une commande numérique dont la période d’échantillonnage est synchronisée sur la période de modulation de largeur d’impulsions. Pour cela nous avons développé une méthode originale qui consiste à écrire les équations différentielles qui décrivent la dynamique du système en remplaçant sur chaque période de modulation les fonctions binaires qui représentent les états successifs (ON ou OFF) des semi-conducteurs de puissance par un développement limité en série de Fourier. En introduisant de manière judicieuse dans les équations différentielles du système, des termes harmoniques des fonctions binaires qui décrivent les états des interrupteurs, cette manière de procéder nous a permis de décomposer l’étude en deux étapes:
• dans une première étape en limitant le développement en série de Fourier des fonctions binaires décrivant les états des interrupteurs à leur premier terme (c’est-à-dire à leurs valeurs moyennes) nous avons construit un modèle discret d’ordre zéro qui rend compte de l’effet moyen de la découpe MLI,
• dans une deuxième étape nous avons construit un modèle dynamique approché de l’écart existant entre le modèle d’ordre zéro et le modèle détaillé du système. Ce modèle fournit une bonne estimation des ondulations induites par la découpe MLI dans les grandeurs du système. Pour le cas des entraînements par moteurs synchrones à aimants permanents alimentés par onduleurs de tension nous avons ainsi pu mettre en évidence que l’étude de la stabilité des boucles des courants du moteur à partir du modèle d’ordre zéro reste valable en présence des ondulations dues à la MLI pour autant qu’on utilise une MLI symétrique avec rafraîchissement des références une fois par période.
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Spécifications
- Éditeur
- Presses universitaires de Louvain
- Auteur
- Sorin Gusia,
- Collection
- Thèses de l'École polytechnique de Louvain
- Langue
- français
- Catégorie (éditeur)
- Sciences appliquées > Electricité
- BISAC Subject Heading
- TEC000000 TECHNOLOGY & ENGINEERING
- Code publique Onix
- 06 Professionnel et académique
- CLIL (Version 2013-2019 )
- 3069 TECHNIQUES ET SCIENCES APPLIQUEES
- Date de première publication du titre
- 2005
- Subject Scheme Identifier Code
- Classification thématique Thema: Technologie, ingénierie et agriculture, procédés industriels
- Type d'ouvrage
- Thèse
Livre broché
- Date de publication
- 01 janvier 2005
- ISBN-13
- 9782930344973
- Ampleur
- Nombre de pages de contenu principal : 248
- Code interne
- 72299
- Format
- 16 x 24 x 1,4 cm
- Poids
- 405 grammes
- Prix
- 35,00 €
- ONIX XML
- Version 2.1, Version 3
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Sommaire
ABSTRACT ..............................................................................................................9
INTRODUCTION..................................................................................................11
CHAPITRE 1 PRESENTATION DES SYSTEMES ETUDIES ........................15
1.1 STRUCTURE DES SYSTEMES ETUDIES .........................................................16
1.2 CONTRAINTES LIEES AU FONCTIONNEMENT EN MODE COMPLETEMENT COMMANDE .....................17
1.2.1 Contraintes sur les interrupteurs ......................................................17
1.2.2 Contraintes sur la nature des systèmes interconnectés.....................18
1.2.3 Contraintes sur les états et les changements de l’état des interrupteurs ....................20
1.3 COMMANDE PAR MODULATION DE LARGEUR D’IMPULSIONS (MLI) ..........21
1.4 EXEMPLES D’APPLICATION........................................................................22
1.4.1 Hacheur réversible en courant .........................................................22
1.4.2 Onduleur triphasé de tension............................................................25
1.4.3 Convertisseur matriciel triphasé-triphasé ........................................28
1.5 REGLAGE DU POINT DE FONCTIONNEMENT ................................................30
1.5.1 Réglage en boucle ouverte................................................................31
1.5.2 Réglage en boucle fermée .................................................................31
1.5.3 Implantation de la commande...........................................................33
CHAPITRE 2 MISE EN EQUATIONS DE LA PARTIE DE PUISSANCE.....37
2.1 ECRITURE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES D’EVOLUTION.....................38
2.1.1 Equations relatives au système à caractère de source de tension ....38
2.1.2 Equations relatives au système à caractère de source de courant ...39
2.1.3 Relations imposées par le convertisseur...........................................40
2.1.4 Equations de l’ensemble générateur-convertisseur-récepteur .........41
2.2 NOTE SUR LE CAS OU LE RECEPTEUR EST UNE MACHINE A COURANT ALTERNATIF ............................42
2.2.1 Relations de passage du référentiel abc au référentiel de Park .......42
2.2.2 Cas ou le récepteur est une machine synchrone à rotor bobiné, pôles lisses, sans amortisseurs...................44
2.2.3 Cas ou le récepteur de courant est une machine synchrone à aimants permanents ..................................49
2.3 EXEMPLES D’APPLICATION........................................................................52
2.3.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant ...................................52
2.3.1.1 Ecriture des equations d’evolution........................................................... 52
2.3.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension..........................................56
2.3.2.1 Ecriture des équations dans le référentiel abc .......................................... 56
2.3.2.2 Ecriture des équations dans le référentiel de Park.................................... 61
2.4 CONCLUSIONS ...........................................................................................68
CHAPITRE 3 FONCTIONNEMENT EN BOUCLE FERMEE - MODELE DE TRANSITION D’ETAT.....................69
3.1 HYPOTHESES DE TRAVAIL .........................................................................71
3.2 CONSEQUENCES ........................................................................................71
3.3 EQUATIONS DE TRANSITION D’ETAT ..........................................................74
3.3.1 Equations de transition de la partie de puissance ............................74
3.3.2 Equations de transition de la partie de commande et régulation .....76
3.3.3 Equations de transition du système bouclé.......................................77
3.4 EXEMPLES D’APPLICATION........................................................................77
3.4.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant ..................................77
3.4.1.1 Equations de la partie de puissance.......................................................... 78
3.4.1.2 Equations de la partie de commande........................................................ 82
3.4.1.3 Equations du système bouclé................................................................... 84
3.4.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension....................................84
3.4.2.1 Equations de la partie de puissance.......................................................... 85
3.4.2.1.1 Ecriture des équations dans le référentiel abc .................................... 85
3.4.2.1.2 Ecriture des équations dans le référentiel de Park.............................. 92
3.4.2.2 Equations de la partie de commande........................................................ 95
3.4.2.3 Equations du système bouclé................................................................... 96
3.4.2.3.1 Ecriture des équations dans le référentiel abc .................................... 97
3.4.2.3.2 Ecriture des équations dans le référentiel de Park.............................. 98
3.5 FONCTIONNEMENT EN REGIME PERMANENT ..............................................99
3.5.1 Cas du moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant ...........................100
3.5.2 Cas du moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension...........................100
3.6 SIMPLIFICATION DE L’ETUDE...................................................................101
3.6.1 Simplification par la prise en compte des différences d’échelle de temps ............................................101
3.6.2 Simplification par élimination de la dynamique d’un des systèmes interconnectés par le convertisseur .....................................102
3.6.2.1 Exemples d’application.......................................................................... 104
3.6.2.1.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant................................................................................ 104
3.6.2.1.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension ............................................................... 109
3.6.3 Simplification au niveau des relations établies par le convertisseur électronique de puissance entre les grandeurs à ses accès ............................115
3.7 CONCLUSIONS ET PLAN DE LA SUITE DU TRAVAIL....................................117
CHAPITRE 4 MODELE D’ORDRE ZERO......................................................119
4.1 PASSAGE AU MODELE D’ORDRE ZERO......................................................120
4.2 EXEMPLES D’APPLICATION......................................................................122
4.2.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant ............................................................122
4.2.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension..................................................127
4.2.2.1 Ecriture des équations dans le référentiel abc ........................................ 127
4.2.2.2 Ecriture des équations dans le référentiel de Park.................................. 137
4.3 CONCLUSIONS .........................................................................................146
CHAPITRE 5 MODELE D’ORDRE H..............................................................147
5.1 ECART ENTRE LE MODELE DETAILLE ET LE MODELE D’ORDRE ZERO........148
5.2 MODELE D’ORDRE H................................................................................151
5.3 EXEMPLES D’APPLICATION......................................................................151
5.3.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant................................................................151
5.3.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension......................................................157
5.3.2.1 Ecriture des équations dans le référentiel abc ........................................ 157
5.3.2.2 Ecriture des équations dans le référentiel Park ...................................... 165
5.4 CONCLUSIONS .........................................................................................173
CHAPITRE 6 STABILITE DU FONCTIONNEMENT EN BOUCLE FERMEE.........................................................................175
6.1 STABILITE D’UN SYSTEME DECRIT PAR UNE RELATION DE RECURRENCE ........................176
6.2 MODELE D’ORDRE ZERO..........................................................................178
6.2.1 Exemples d’application...................................................................179
6.2.1.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant......................... 179
6.2.1.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension (dynamique du générateur éliminée)................................ 181
6.3 INFLUENCE DES ONDULATIONS DUES A LA DECOUPE MLI SUR LA STABILITE DU SYSTEME ...............................................................184
6.3.1 Exemples d’application...................................................................187
6.3.1.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant (dynamique du générateur éliminée) ...................................... 187
6.3.1.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension (dynamique du générateur éliminée)..................................... 191
6.4 CONCLUSIONS .........................................................................................202
CHAPITRE 7 PASSAGE A UN MODELE CONTINU EQUIVALENT........203
7.1 PROCEDURE A SUIVRE .............................................................................204
7.2 MODELE D’ORDRE ZERO..........................................................................204
7.2.1 Exemples d’application...................................................................205
7.2.1.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant... 205
7.2.1.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension ............................................ 208
7.3 MODELE HARMONIQUE............................................................................211
7.3.1 Exemples d’application...................................................................213
7.3.1.1 Moteur à courant continu alimenté par hacheur réversible en courant......................................... 213
7.3.1.2 Moteur synchrone à aimants permanents alimenté par onduleur MLI de tension ........................................................................ 214
7.4 CONCLUSIONS .........................................................................................219
CONCLUSIONS...................................................................................................221
ANNEXES.............................................................................................................223
ANNEXE 1 MISE EN EQUATIONS DE LA PARTIE DE PUISSANCE - EXTENSION AU CAS DE LA CONNEXION EN CASCADE DE PLUSIEURS CONVERTISSEURS ................223
A1.1 Exemple de connexion en cascade via un étage intermédiaire.......223
A1.2 Exemple de connexion directe en cascade......................................226
ANNEXE 2 CHOIX DU NOMBRE D’HARMONIQUES POUR LE MODELE D’ORDRE H....................................................................................231
A2.1 Etude du contenu harmonique de la tension de sortie d’un onduleur monophasé de tension commandé par MLI ...............................231
A2.2 Etude du contenu harmonique des tenions aux bornes des phases de la machine triphasée à neutre isolé .......................................235
ANNEXE 3 ETUDE DU CONTENU HARMONIQUE DU COUPLE ELECTROMAGNETIQUE DE LA MACHINE SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS .............................239
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ...........................................................241