Adam Smith avait raison. Il y a bien une main invisible, une main qui fait fonctionner les systèmes et les institutions. Mais cette main, c'est la main des hommes et non celle de la Providence. Le corps humain n'est pas absent du travail, comme on l’entend un peu partout : il n’est que trop présent. La diminution structurelle du travail manuel n’attesterait-elle pas d’un mouvement inverse ? Tout au contraire. Car le travail manuel, ce n’est ni la main ni le corps de l’homme, mais leur objectivation sous l’emprise de l’organisation scientifique du travail. Nos enquêtes le prouvent : dans les univers hypertechnicisés où nous avons séjourné, scrutant à la loupe les activités et les liens, le corps humain ne quitte jamais la scène productive. Il la réinvestit à sa manière. Toute la question est de savoir ce que nos systèmes sociaux font de cette praxis – comment ils la qualifient ou la disqualifient.
Il n’y a pas d’un côté une croissance purifiée, déchargée des contraintes de l’activité laborieuse et gouvernée par les exigences de la rationalité abstraite ; et de l’autre, des inemployables dont on pourrait régulièrement dresser l’inventaire comptable avant que, peu à peu, ils ne descendent avec la lenteur des mourants l’escalier de la déchéance sociale. Il n’y a pas deux mondes, mais un seul espace de qualification ou de disqualification dont le chômage de longue durée traduit tour à tour l’impuissance radicale ou l’ultime direction. Cet espace est néanmoins devenu de plus en plus flou. Loin de se limiter à des classifications établies une fois pour toutes, il dépend à la fois d’un champ de forces et d’une éducation du regard.
Les forces, ce sont ces intérêts antagonistes qui accompagnent le développement du capitalisme depuis sa fondation et trouvent dans la négociation les conditions d’un équilibre, toujours temporaire. Le regard, c’est la capacité à dépasser les stéréotypes que la période actuelle entretient constamment sur le travail humain pour y déceler les indices d’une présence vive, inventive, incarnée.
Préface vii
Avant-propos xi
Liste des publications lix
A Study of Heteroclinic Orbits for a Class of Fourth Order Ordinary Differential Equations 1
Contents 3
Introduction 5
An overview 7
Methods 7
The Model Equation 8
The Variational Approach 12
General Framework 14
Outline of the Thesis 16
Minimization Methods and Second Order Systems 16
Minimization of Positive Functionals 17
Sign Changing Lagrangians 20
Multi-transition Heteroclinics 22
Connections between Non-consecutive Equilibria 24
Open Questions 26
About the Presentation 26
Chapter 1. The VariationalMethods and Heteroclinics for Second Order
Equations and Systems 27
1.1. The Variational Methods 27
1.2. Basic Arguments for Scalar Equations 33
1.2.1. Phase Plane Analysis 33
1.2.2. The Autonomous Case 34
1.2.3. The Periodic Case 38
1.2.4. The Bounded Case 41
1.3. Reversible Hamiltonian Systems 43
1.4. Periodic Hamiltonian Systems: Heteroclinic Chains 50
1.5. Notes and Comments 56
Chapter 2. Minimization of Positive Functionals 61
2.1. The Extended Fisher-Kolmogorov Equation 62
2.2. Double-well Potentials with Degenerate Minima 67
2.2.1. Proof of Proposition 2.9 73
2.3. Qualitative Properties of the Minimizers 78
2.3.1. Clipping 79
2.3.2. Monotonicity of the Transitions 81
2.3.3. Oscillations in the Tails 83
2.3.4. Symmetric Functionals in the Saddle-foci Case 87
2.4. Notes and Comments 87
Chapter 3. Sign Changing Lagrangians 91
3.1. Functionals with Sign Changing Acceleration Coefficient 92
3.2. Functionals of Swift-Hohenberg Type 97
3.3. Non-symmetric Functionals 103
3.3.1. Analysis of the Local Minimizers Close to a Saddle-focus Equilibrium 104
3.3.2. Existence of a Minimizer 107
3.4. Notes and Comments 114
Chapter 4. Multi-transition Connections 117
4.1. Homotopy Classes of Heteroclinic Solutions 117
4.2. Multi-transition Heteroclinics 119
4.2.1. Functionals of Swift-Hohenberg Type 120
4.2.2. Sign Changing Acceleration Coefficient 132
4.3. Multi-transition Homoclinics 135
4.4. Notes and Comments 137
Chapter 5. A Ginzburg-Landau Model for Ternary Mixtures:
Connections Between Non-consecutive Equilibria 141
5.1. A Ginzburg-Landau Model for Ternary Mixtures 141
5.1.1. Binary Fluids 141
5.1.2. Ternary Mixtures 142
5.2. The Fourth Order Model 143
5.4. Notes and Comments 147
Bibliography 149
List of Figures 155
Index 157