This volume brings together a series of papers reflecting a number of lectures given at the Université catholique de Louvain (UCL) in 2010-2012 in the frame of a seminar entitled La naissance des cités crétoises. Eight Cretan sites (Axos, Phaistos, Prinias, Karphi, Dreros, Azoria, Praisos, and Itanos), recently excavated or re-excavated, are considered in their regional and historical context in order to explore the origin and early development of the Greek city-state on the island.
Scientific publications iv
Introduction ix
1 FMR Theory in Magnetic Nanowires 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Susceptibility tensor of infinite medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Magnetization equation of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Resonance condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Susceptibility tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 Resonance linewidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Susceptibility tensor of finite medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.1 Shape anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Crystalline anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Permeability tensor of partially magnetized materials . . . . . . . . . . 16
1.5 Permeability tensor of MNWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Fabrication process of the MNWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1.1 Realization of PC track-etched templates . . . . . . . . 19
1.5.1.2 Electrodeposition of nanowires . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1.3 Synthesis of microwave devices . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.2 Isolated wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.3 Dipolar interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.4 Magneto-crystalline anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2 RF modeling and Characterisation of MNWS 33
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Theoretical modeling of MNWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Effective electromagnetic properties of MNWS . . . . . . . . . . 35
2.2.1.1 Magnetic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1.2 Dielectric properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.2 Variational and transmission line model . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2.2.1 Variational formulation for propagation constant . . . 47
2.2.2.2 Transmission line model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.3 Experimental validations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3.1 Measurement procedure and calibration methods . . . . . . . . 54
2.3.1.1 LL method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3.1.2 OL method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.3.2 Validation of permittivity model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3.3 MNWS permeability and permittivity extraction . . . . . . . . . 61
2.3.4 Validation of transmission line model . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3 Microwave Filters Based on a New MPBG Material 69
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2 Magnetic photonic band-gap materials: state-of-the-art . . . . . . . . . 70
3.3 Role of impedance in PBG creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3.1 Topology under scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2 Experimental characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4 Description of the MPBG topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.5 Modeling planar MPBG devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.5.1 Analytical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.5.2 Variational-chain matrix model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.5.3 Comparison between the two analytical models . . . . . . . . . 83
3.6 Experimental validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6.1 MPBG at the remanent state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6.2 MPBG under static magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.7 Filter Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.7.1 Simple expressions of filter characteristics versus MPBG parameters . . 89
3.7.2 Table synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.8 Comparison of MPBG filter with Chebyshev stopband filters . . . . . . 97
3.9 Investigation of defect modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.9.1 Defect modes in MPBG material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.9.2 Effect of the defect position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.9.3 Effect of the defect length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.9.4 Effect of the applied static magnetic field . . . . . . . . . . . . . 107
3.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4 Remanent State Microwave Circulators 111
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2 Remanent state circulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.3 Theoretical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.3.1 Maxwell's equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.2 Wave equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.3 Simplified boundary problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.4 Resolution of wave equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4.1 Circulation mechanism and field distribution . . . . . . . . . . . 121
4.4.1.1 Circulator disc resonances . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.1.2 Electric and magnetic field distributions . . . . . . . . . 123
4.4.2 Scattering matrix and matching network . . . . . . . . . . . . . . 129
4.5 Numerical and experimental validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.5.1 Numerical validation for an unmagnetized circulator . . . . . . 131
4.5.2 Green's function order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.5.3 Experimental validation for a magnetized circulator . . . . . . . 134
4.6 Role of the remanent magnetization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.6.1 influence of the magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.6.2 Influence of the orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.7 Prospective designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5 Conclusion 145
A Conversion from MKS to CGS system of units I
B Evaporation of metallic layers on PC membranes III
B.1 Sample preparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III
B.1.1 Cleaning of samples and magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . III
B.1.2 Cleaning of masks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV
B.1.3 Mounting the samples on the masks . . . . . . . . . . . . . . . . V
B.2 Optimization of evaporation conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
B.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII
C Validity of MNWS Permittivity Expression XV
D Magnetic Field Modeling inside MNWS XVII
E Green’s function expression for circulators XXI